Üslü Sayılar Çözümlü Sorular

  • a ve b birer doğal sayı olmak üzere  2a+b-3=52a-b eşitliğini sağlayan b sayısı kaçtır?

Çözüm: Bu eşitlik tek bir durumda sağlanır. Sayıların üslerinin 0 olması gerekir.

(20=30 yani  1=1)

Buna göre     a+b-3=0   ve  

                    2a-b=0 olmalıdır.     alttaki denklemden b=2a  olur. Diğer denklemde bunu yerine yazabiliriz.

a+2a-3=0    3a=3  ve a=1  olur. b=2a  olduğundan   b=2  olur.

-------------------------------------------oOo--------------------------------------------

 

 

 

  • 4 tane   çarpımı  16 tane     'ün toplamına eşittir. Buna göre  n  kaçtır ?

Çözüm:16 tane ün toplamını kısa yoldan çarpma ile ifade edelim.  

( n tane a var diyelim     a+a+a+a+.....+a=n.a  ile ifade edebiliriz. )

                        

buradan üslü sayılarda çarpma işleminde tabanlar aynı olduğunda üsler toplanır kuralından;

                            buradan;

                           üslü sayıların eşitliğinden tabanlar aynı ise üslerde aynıdır kuralından ;

        4n=n+7    buradan        buluruz.

-------------------------------------------oOo--------------------------------------------

  •     ise b nin a türünden eşiti kaçtır ?

Çözüm:    üssün üssü özelliğinden üsleri çarpalım.      

  gördüğümüz yere     yazalım.   Yani   Buradan üsleri çarpıp tabanlar eşit olduğundan üslerde eşittir kuralıyla                b nin a türünden eşitini sorduğundan  

-------------------------------------------oOo--------------------------------------------

  •  54a=16   ve  5b=3    olduğuna   göre 5a+2b+1  = ? ♦♦

Çözüm:    Burdaki ifadede     5a+2b+1 =5a.52b.51          ifadesinin tabanları aynı olduğundan  bu şekilde terimlerine ayırabiliriz.

 (5a)4=16   =>>>    (5a)4=24    ise   5a=2       5b=3   ifadelerini  yerlerine yazalım.

5a+2b+1 =5a.52b.5=  2.32.5=90  olur.

 

-------------------------------------------oOo--------------------------------------------

  • a ve b gerçel sayı olmak üzere  3a+3-b(3-3a+b)   ifadesinin eşiti nedir ?

Çözüm:   İfadede parantez önündeki 3-b yi parantez içine dağıtalım yani.  3a+3-b.3-3-b.3a+b

tabanları aynı olan üslü ifadelerde çarpma işlemi yapılırken üsler toplanır.

3a+3-b+1-3-b+a+b  buradan 3a+3-b+1-3a    ifadesindeki  3a   ve   -3a  aynı sayıların zıt işaretlesi olduğundan birbirini götürür. Sonuç olarak 3-b+1  kalır.

 

 

 

 {fcomment}

 

 

Yorumlar  

0 #1 Serap 01-11-2014 12:19
İyi bi anlatım olmuş ama çok eksikler var .... :-*
Alıntı

Yorum ekle


Güvenlik kodu
Yenile