Bir denklemde toplam yada fark durumundaki ifadelerin parçalarına terim denir. Terimlerin bir araya gelmesiyle denklem elde edilir.

 

Örnek verecek olursak 2x+3yz+5  denklemindeki terimlerimiz  2x, 3yz ,5  tir. Buradan hareketle denklem çözme konusuna kısaca bir göz atılabilir.

Bu terimleri oluşturan sayılara veya bilinmeyenlere çarpan denir. Yani   2x terimindeki çarpanlarımız 2 ve x olup bunlar çarpım durumundadır.

Terimlerdeki reel sayılara katsayı denir. Yani; 2x terimindeki katsayımız 2 dir.

Burdaki bilinmeyenlere  yani  3yz terimindeki    y ve z  lere ise değişken adı verilir.

Terimlerde bazen aynı değişken veya katsayılar gelebilir. Bunlara ortak çarpan adı verilir.

Konuyla ilgili önbilgi verdiğimize göre Çarpanlara Ayırma yöntemleri ile devam edelim.

Çarpanlara Ayırma Yöntemleri

1)Ortak Çarpan Parantezine Alma


Denklemde verilen terimlerde ortak çarpan varsa ifade ortak çarpan parantezine alınabilir.

  • Örnek;   2x+2y = 2(x+y)    burda 2 ortak çarpandır.

 

  • 5ac+2a = a(5c+2)                a ortak çarpandır.
  • 6a2+2a =  2a (3a+1)         2a ortak çarpandır.

 

  •      burda denklem ab ortak parantezine alınmıştır.

2)Gruplandırarak Çarpanlara Ayırma:


Eğer bir denklemde terimler çok sayıda ise ilk aklımıza gelmesi gereken yöntem gruplandırarak çarpanlara ayırma olmalıdır. Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.

  • ax+ay+bx+by        ax ve bx terimlerini x  ortak parantezine, ay ve by terimlerini ise y ortak parantezine  aldık görüldüğü üzere parantez içindeki ifadeler aynı yani (a+b) oldu. Şimdi bu denklemi (a+b) ortak parantezine alalım.

     =  (a+b)(x+y)  olduğu kolayca görülür.

 

3)Özdeşliklerden Yararlanarak Çarpanlara Ayırma:

 

  • İki kare Farkı: a2-b2=(a-b)(a+b)  

                

 

 

  • Örnek;   
  • Örnek; 
  • Örnek; 
  • Örnek;

 

  • Tam kare İfadeler:

 .

 

Text Size
 

sayyaç

Dizi izlepSkpt Paylaşım Sitesi