Geometri ile ilgilenen ve onun gelişiminde büyük çaba sarfetmiş Öklid (Euclid)  M.Ö. 300' lü yıllarda yaşamıştır.

 

Öklidin en değerli çalışması 13 ciltlik "Elementler" kitabıdır.

Bu kitap ile geometri sistemli hale getirilmiştir. Bu eserde Öklid tanım, aksiyom ve  postulatlar vermiştir.

Öklid Aksiyomları

  1. Aynı şeye eşit olan şeyler birbirlerine de eşittirler.
  2. Eğer eşit miktarlara eşit miktarlar eklenirse, elde edilenler de eşit olur.
  3. Eğer eşit miktarlardan eşit miktarlar çıkartılırsa, eşitlik bozulmaz.
  4. Birbirine çakışan şeyler birbirine eşittir.
  5. Bütün, parçadan büyüktür.

Öklid Geometrisinin Postulatları

  1. İki yol arasını birleştiren en kısa yol, doğrudur
  2. Doğru doğru olarak sonsuza kadar uzatılabilir.
  3. Bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yeri çemberdir.
  4. Bütün dik açılar birbirine eşittir.
  5. İki doğru bir üçüncü doğru tarafından kesilirse, içte meydana gelen açıların toplamının 180 dereceden küçük olduğu tarafta bu iki doğru kesişir.
  6. Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.
  7. Bir doğruya dışındaki bir noktadan yalnızca bir tek paralel çizilebilir.
  8. Bir açı ortasından tutulursa çember çizilebilir.

Geometrik İspat Biçimleri

Bir teorem ispat edilirken, tanım, aksiyom, postulat ve teoremlerden yararlanılır.

                                             İspat Yöntemi

                1- Tümdengelim                                     2-Tümevarım

       A) Doğrudan İspat

       B) Dolaylı İspat

  1. Olmayana ergi yöntemiyle
  2. Çelişki yöntemiyle
  3. Deneme yöntemiyle
  4. Aksine örnek vererek

 

İspat Biçimleri

    1. İki Kolonlu İspat biçimi
    2. Akış Diyagramlı İspat biçimi

  1. Paragraf ispat biçimi

     

 

Kategori: 10. Sınıf
 

Dizi izlepSkpt Paylaşım Sitesi